Em qual das seguintes situações ocorre proporcionalidade inversa?

(A) - 
 quanto mais dinheiro eu ganho, mais compras faço.
(B) - 
 quanto menor o espaço, mais pessoas cabem nele.
(C) - 
 quanto mais tempo estudo, melhor desempenho tenho na prova.
(D) - 
 quanto maior a velocidade, menor o tempo de viagem.
(E) - 
 quanto mais frutas eu compro, mais caro fica o mercado.

Explicação

Proporcionalidade inversa ocorre quando duas grandezas variam em sentidos opostos. na alternativa (d), quanto maior a velocidade, menor o tempo de viagem. isso indica uma relação inversamente proporcional, pois à medida que uma grandeza aumenta, a outra diminui.

Análise das alternativas

  • (a): proporcionalidade direta, pois quanto mais dinheiro você ganha, mais compras você faz.
  • (b): proporcionalidade inversa, mas a situação está invertida.
  • (c): proporcionalidade direta, pois quanto mais tempo você estuda, melhor desempenho tem.
  • (d): proporcionalidade inversa, como explicado acima.
  • (e): proporcionalidade direta, pois quanto mais frutas você compra, mais caro fica o mercado.

Conclusão

Entender o conceito de proporcionalidade direta e inversamente proporcional é essencial para resolver problemas práticos. ao identificar corretamente o tipo de proporcionalidade envolvido, os alunos podem aplicar os cálculos apropriados para encontrar soluções precisas.