Em qual das seguintes situações a razão entre as grandezas é de proporcionalidade indireta?
(A) -
Quanto maior o número de horas trabalhadas, maior o salário recebido.
(B) -
Quanto menor a velocidade, maior o tempo de percurso.
(C) -
Quanto maior o número de pessoas, menor o espaço disponível para cada uma.
(D) -
Quanto maior o volume de um líquido, menor sua densidade.
(E) -
Quanto maior a temperatura, maior a pressão do gás.
Explicação
Na proporcionalidade indireta, o aumento de uma grandeza corresponde à diminuição da outra. Na alternativa (B), quanto menor a velocidade, maior o tempo de percurso. Isso acontece porque a velocidade e o tempo são grandezas inversamente proporcionais: se a velocidade diminui, o tempo de percurso aumenta.
Análise das alternativas
- (A): Não é uma relação de proporcionalidade indireta, pois tanto o número de horas trabalhadas quanto o salário aumentam juntos.
- (B): Proporcionalidade indireta (menor velocidade, maior tempo)
- (C): É uma relação de proporcionalidade direta (mais pessoas, menos espaço)
- (D): Proporcionalidade indireta (maior volume, menor densidade)
- (E): Não é uma relação de proporcionalidade indireta, pois tanto a temperatura quanto a pressão aumentam juntas.
Conclusão
Entender o conceito de proporcionalidade é essencial para resolver muitos tipos de problemas matemáticos e cotidianos. Reconhecer se a relação entre as grandezas é de proporcionalidade direta ou indireta é o primeiro passo para encontrar a solução correta.