Em qual das alternativas a razão entre as grandezas é de proporcionalidade direta?
(A) -
Quanto maior o número de horas trabalhadas, menor o salário recebido.
(B) -
Quanto maior a velocidade do carro, menor o tempo de viagem.
(C) -
Quanto maior o comprimento do lado do quadrado, maior sua área.
(D) -
Quanto maior o número de pessoas em uma fila, menor o tempo de espera.
(E) -
Quanto maior o preço do produto, menor a quantidade vendida.
Dica
- Procure por grandezas que variam no mesmo sentido.
- Observe se o aumento de uma grandeza resulta no aumento da outra.
- Verifique se a relação entre as grandezas pode ser expressa como uma equação da forma y = kx, onde k é uma constante positiva.
Explicação
Em uma proporcionalidade direta, duas grandezas variam no mesmo sentido, ou seja, se uma aumenta, a outra também aumenta. No caso do quadrado, à medida que o comprimento do lado aumenta, a área do quadrado também aumenta.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam razões de proporcionalidade indireta, pois as grandezas variam em sentidos opostos:
- (A): Quanto maior o número de horas trabalhadas, menor o salário recebido (inverso).
- (B): Quanto maior a velocidade do carro, menor o tempo de viagem (inverso).
- (D): Quanto maior o número de pessoas em uma fila, menor o tempo de espera (inverso).
- (E): Quanto maior o preço do produto, menor a quantidade vendida (inverso).
Conclusão
Compreender o conceito de proporcionalidade é essencial para resolver problemas matemáticos e cotidianos. As proporções diretas são caracterizadas pelo aumento ou diminuição simultânea das grandezas envolvidas.