Qual é a forma algébrica da função linear que passa pelos pontos (2, 4) e (5, 7)?

Para encontrar a forma algébrica da função linear que passa pelos pontos (2, 4) e (5, 7), podemos usar a fórmula da equação linear:

y = mx + b

Onde:

y: é o valor dependente (a variável que está sendo medida)

m: é o coeficiente angular (a inclinação da reta)

x: é o valor independente (a variável que está sendo controlada)

b: é o coeficiente linear (o ponto onde a reta intercepta o eixo y)

Para encontrar o coeficiente angular (m), podemos usar a fórmula:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Onde:

(x1, y1) e (x2, y2) são dois pontos na reta

Usando os pontos (2, 4) e (5, 7), temos:

m = (7 - 4) / (5 - 2) = 3 / 3 = 1

Agora, podemos usar um dos pontos e a inclinação encontrada para encontrar o coeficiente linear (b). Usando o ponto (2, 4), temos:

4 = 1 * 2 + b

4 = 2 + b

b = 2

Substituindo os valores de m e b na equação linear, temos:

y = mx + b

y = 1x + 2

y = x + 2

Portanto, a forma algébrica da função linear que passa pelos pontos (2, 4) e (5, 7) é y = x + 2.

(A): y = x + 2

• Esta é a resposta correta.

(B): y = 2x + 1

• Esta alternativa é incorreta porque a inclinação da reta é 1, não 2.

(C): y = x + 3

• Esta alternativa é incorreta porque o coeficiente linear é 2, não 3.

(D): y = 3x - 1

• Esta alternativa é incorreta porque a inclinação da reta é 1, não 3, e o coeficiente linear é 2, não -1.

(E): y = 4x - 3

• Esta alternativa é incorreta porque a inclinação da reta é 1, não 4, e o coeficiente linear é 2, não -3.

A forma algébrica da função linear que passa pelos pontos (2, 4) e (5, 7) é y = x + 2.