Qual é a equação algébrica da função representada pelo gráfico a seguir?
(A) -
f(x) = x^2 + 2x - 3
(B) -
f(x) = x^2 - 2x + 3
(C) -
f(x) = -x^2 + 2x - 3
(D) -
f(x) = -x^2 - 2x + 3
(E) -
Nenhuma das opções acima
Explicação
A equação algébrica da função representada pelo gráfico é f(x) = x^2 + 2x - 3.
Análise das alternativas
- (A) f(x) = x^2 + 2x - 3: Essa é a equação correta, ela representa a função quadrática que corresponde ao gráfico apresentado.
- (B) f(x) = x^2 - 2x + 3: Essa equação não corresponde ao gráfico apresentado, pois a parábola se abre para baixo, enquanto o gráfico apresentado se abre para cima.
- (C) f(x) = -x^2 + 2x - 3: Essa equação não corresponde ao gráfico apresentado, pois a parábola se abre para baixo, enquanto o gráfico apresentado se abre para cima.
- (D) f(x) = -x^2 - 2x + 3: Essa equação não corresponde ao gráfico apresentado, pois a parábola se abre para baixo, enquanto o gráfico apresentado se abre para cima.
- (E) Nenhuma das opções acima: Essa alternativa está incorreta, pois a equação (A) corresponde ao gráfico apresentado.
Conclusão
A equação algébrica da função representada pelo gráfico é f(x) = x^2 + 2x - 3. Esta função é uma parábola que se abre para cima e tem vértice no ponto (-1, -4).