Qual das seguintes representações gráficas é típica de uma função quadrática?
(A) -
uma linha reta decrescente
(B) -
uma parábola que se abre para cima
(C) -
um círculo
(D) -
uma hipérbole
(E) -
uma curva em forma de sino
Dica
- verifique se o gráfico é uma parábola.
- se for uma parábola, observe se ela se abre para cima (a > 0) ou para baixo (a < 0).
- se o gráfico se abre para cima, a função quadrática é da forma f(x) = ax² + bx + c com a > 0.
- se o gráfico se abre para baixo, a função quadrática é da forma f(x) = ax² + bx + c com a < 0.
Explicação
Uma função quadrática é uma função da forma f(x) = ax² + bx + c, onde a ≠ 0. o gráfico de uma função quadrática é uma parábola, que é uma curva em forma de u. se a > 0, a parábola se abre para cima, enquanto se a < 0, a parábola se abre para baixo.
Análise das alternativas
As outras alternativas não representam graficamente funções quadráticas:
- (a): uma linha reta decrescente é o gráfico de uma função linear.
- (c): um círculo é o gráfico de uma função circular.
- (d): uma hipérbole é o gráfico de uma função hiperbólica.
- (e): uma curva em forma de sino é o gráfico de uma função gaussiana.
Conclusão
Entender as representações gráficas de funções é essencial para analisar o comportamento das funções e resolver problemas envolvendo elas.