Qual das seguintes representações de uma função linear é equivalente à forma algébrica y = 2x + 1?

Compare a forma algébrica da função com o gráfico ou a tabela de valores. a inclinação do gráfico deve ser igual ao coeficiente de x na forma algébrica, e o intercepto y do gráfico deve ser igual ao termo constante na forma algébrica.

A forma algébrica y = 2x + 1 representa uma função linear com inclinação de 2 (coeficiente de x) e intercepto y de 1 (termo constante). portanto, o gráfico da função será uma linha reta com inclinação de 2 e interceptação do eixo y em 1, que corresponde à alternativa (a).

• (b) a tabela de valores fornecida representa a função y = x + 1, que não é equivalente a y = 2x + 1.
• (c) a função composta f(x) = x^2 + 1 não é equivalente a uma função linear.
• (d) a equação diferencial dy/dx = 2x não representa uma função, mas sim uma relação entre as derivadas de y e x.
• (e) a função exponencial y = 2^x + 1 não é equivalente a uma função linear.

É importante entender que diferentes representações de funções podem fornecer informações equivalentes sobre seu comportamento. no caso de funções lineares, a forma algébrica, o gráfico e a tabela de valores podem ser usados para representar a mesma função com inclinação e interceptação y específicas.