Qual das seguintes funções representa uma relação linear?
(A) -
f(x) = x^2 + 2x - 3
(B) -
f(x) = 2x + 1
(C) -
f(x) = e^x
(D) -
f(x) = sen(x)
(E) -
f(x) = |x|
Dica
Para identificar uma relação linear, verifique se a função é da forma y = mx + b, onde m e b são constantes.
Explicação
Uma relação linear é uma função cujo gráfico é uma reta. a função f(x) = 2x + 1 é uma reta, pois é da forma y = mx + b, onde m é o coeficiente angular e b é o intercepto com o eixo y.
Análise das alternativas
- (a): a função f(x) = x^2 + 2x - 3 é uma parábola, não uma reta.
- (b): a função f(x) = 2x + 1 é uma reta, logo, é uma relação linear.
- (c): a função f(x) = e^x é uma exponencial, não uma reta.
- (d): a função f(x) = sen(x) é uma senoidal, não uma reta.
- (e): a função f(x) = |x| é uma função valor absoluto, cujo gráfico não é uma reta.
Conclusão
As funções lineares são importantes para modelar fenômenos reais, como crescimento populacional, decaimento radioativo e movimento de objetos. reconhecer e analisar funções lineares é uma habilidade essencial na matemática.