Qual das seguintes funções representa uma relação linear entre as variáveis $x$ e $y$?
(A) -
$y = x^2$
(B) -
$y = 2x - 1$
(C) -
$y = \sin(x)$
(D) -
$y = e^x$
(E) -
$y = \frac{1}{x}$
Explicação
Uma função linear é representada por uma equação da forma $y = mx + b$, onde $m$ é o coeficiente angular e $b$ é o intercepto com o eixo $y$. Dentre as opções apresentadas, apenas a função (B) está na forma linear, com $m = 2$ e $b = -1$.
Análise das alternativas
- (A): Não é linear, pois contém $x^2$.
- (B): É linear, pois está na forma $y = mx + b$ com $m = 2$ e $b = -1$.
- (C): Não é linear, pois envolve a função seno.
- (D): Não é linear, pois envolve a função exponencial.
- (E): Não é linear, pois contém o termo $\frac{1}{x}$.
Conclusão
Funções lineares são representadas por equações da forma $y = mx + b$, onde $m$ é o coeficiente angular e $b$ é o intercepto com o eixo $y$. A função (B) é a única que satisfaz essa forma linear.