Qual das seguintes expressões representa a função cujo gráfico é uma reta crescente?
(A) -
f(x) = x^2
(B) -
f(x) = -2x + 1
(C) -
f(x) = 1/x
(D) -
f(x) = |x|
(E) -
f(x) = sen(x)
Explicação
Uma reta crescente possui um coeficiente angular positivo, o que significa que ela sobe à medida que x aumenta. na expressão algébrica f(x) = -2x + 1, o coeficiente angular é -2, que é negativo. no entanto, como a reta é crescente, o gráfico deve ser espelhado em relação ao eixo x. isso inverte o sinal do coeficiente angular, tornando-o positivo e resultando em uma reta crescente.
Análise das alternativas
- (a): o gráfico de f(x) = x^2 é uma parábola que se abre para cima.
- (b): o gráfico de f(x) = -2x + 1 é uma reta crescente.
- (c): o gráfico de f(x) = 1/x é uma hipérbole.
- (d): o gráfico de f(x) = |x| é uma função em v.
- (e): o gráfico de f(x) = sen(x) é uma função periódica que oscila entre -1 e 1.
Conclusão
A capacidade de reconhecer e representar funções é essencial para resolver problemas e modelar situações do mundo real. compreender o comportamento das funções por meio de suas diferentes representações permite uma análise mais profunda e uma tomada de decisão informada.