Qual das seguintes equações representa uma função que passa pelo ponto (2, 5)?
(A) -
y = x + 3
(B) -
y = x^2 - 1
(C) -
y = 2x + 1
(D) -
y = |x| + 2
(E) -
y = sen(x)
Explicação
Para verificar se uma equação representa uma função, substitua as coordenadas do ponto no lugar das variáveis. se a equação for verdadeira, então o ponto está na função.
substituindo x = 2 e y = 5 na equação y = 2x + 1:
5 = 2(2) + 1
5 = 4 + 1
5 = 5
como a equação é verdadeira, o ponto (2, 5) está na função representada pela equação y = 2x + 1.
Análise das alternativas
- (a): a equação y = x + 3 representa uma reta que não passa pelo ponto (2, 5).
- (b): a equação y = x^2 - 1 representa uma parábola que não passa pelo ponto (2, 5).
- (d): a equação y = |x| + 2 representa uma função em valor absoluto que não passa pelo ponto (2, 5).
- (e): a equação y = sen(x) representa uma função trigonométrica que não passa pelo ponto (2, 5).
Conclusão
As funções são relações que atribuem a cada elemento de um conjunto um único elemento de outro conjunto. equações podem ser usadas para representar funções, e a passagem de um ponto por uma função pode ser verificada substituindo as coordenadas do ponto na equação.