Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre a representação gráfica de uma função quadrática?

(A) - 
 o gráfico de uma função quadrática é sempre uma linha reta.
(B) - 
 o ponto mais alto ou mais baixo do gráfico de uma função quadrática é chamado de vértice.
(C) - 
 a abertura da parábola de uma função quadrática depende do coeficiente do termo quadrático.
(D) - 
 todas as funções quadráticas têm um domínio ilimitado.
(E) - 
 o gráfico de uma função quadrática nunca cruza o eixo x.

Explicação

O ponto mais alto ou mais baixo do gráfico de uma função quadrática é chamado de vértice. o vértice é o ponto onde a parábola muda de direção.

Análise das alternativas

  • (a): falsa. o gráfico de uma função quadrática é uma parábola, não uma linha reta.
  • (b): verdadeira. o vértice é o ponto mais alto ou mais baixo do gráfico de uma função quadrática.
  • (c): verdadeira. a abertura da parábola depende do sinal do coeficiente do termo quadrático.
  • (d): falsa. o domínio de uma função quadrática pode ser limitado se houver um termo constante na equação.
  • (e): falsa. o gráfico de uma função quadrática geralmente cruza o eixo x em dois pontos.

Conclusão

O vértice é um ponto importante no gráfico de uma função quadrática, indicando o ponto máximo ou mínimo da parábola. compreender o vértice é essencial para analisar e interpretar funções quadráticas.