Qual das funções abaixo representa uma relação linear?

(A) - 
 y = x^2 + 2
(B) - 
 y = 3x - 5
(C) - 
 y = sen(x)
(D) - 
 y = 1/x
(E) - 
 y = √x + 1

Dica

  • procure por uma equação na forma y = ax + b.
  • verifique se o gráfico da função é uma reta.
  • se a função não possui intercepto com o eixo y (b = 0), ela é uma função linear passando pela origem.

Explicação

Uma função linear é uma função que pode ser representada por uma equação de primeiro grau, ou seja, uma equação da forma y = ax + b, onde a e b são constantes. a função da alternativa (b) possui essa forma, com a = 3 e b = -5, portanto, é uma função linear.

Análise das alternativas

As demais alternativas não representam relações lineares:

  • (a): função quadrática.
  • (c): função trigonométrica.
  • (d): função hiperbólica.
  • (e): função radical.

Conclusão

As funções lineares são caracterizadas por gráficos que são retas. elas são amplamente utilizadas em diversas áreas, como física, economia e engenharia, para modelar fenômenos que apresentam comportamento linear.