Qual das alternativas abaixo é um exemplo de função que representa o crescimento populacional?
(A) -
f(x) = x² - 1
(B) -
f(x) = 2x + 3
(C) -
f(x) = e^x
(D) -
f(x) = sen(x)
(E) -
f(x) = 1/x
Explicação
A função e^x é uma função exponencial com base e, que é comumente usada para modelar o crescimento populacional. ela exibe um crescimento rápido à medida que x aumenta, o que se assemelha ao crescimento de uma população ao longo do tempo.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são adequadas para representar o crescimento populacional:
- (a): f(x) = x² - 1 é uma função parabólica que não representa um crescimento contínuo.
- (b): f(x) = 2x + 3 é uma função linear que não representa um crescimento exponencial.
- (d): f(x) = sen(x) é uma função trigonométrica que não representa um crescimento populacional.
- (e): f(x) = 1/x é uma função racional que não representa um crescimento exponencial.
Conclusão
As funções exponenciais são amplamente utilizadas para modelar o crescimento populacional porque elas capturam a natureza de crescimento rápido e contínuo observada nas populações ao longo do tempo.