Em qual das situações abaixo o uso da representação gráfica de uma função é mais adequada para resolver o problema?
(A) -
calcular a área de um retângulo dado o seu comprimento e largura.
(B) -
determinar a velocidade média de um carro ao longo do tempo.
(C) -
verificar se uma equação do segundo grau possui raízes reais.
(D) -
encontrar o lucro de uma empresa em função do número de produtos vendidos.
(E) -
calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano.
Dica
- identifique variáveis relevantes e defina claramente os eixos do gráfico.
- escolha uma escala adequada para os eixos para representar com precisão a relação entre as variáveis.
- anote as características importantes do gráfico, como pontos de interseção, vértices e inclinação.
- use o gráfico para fazer previsões e tomar decisões.
Explicação
Na situação (d), a relação entre o lucro e o número de produtos vendidos é geralmente não linear. um gráfico pode mostrar claramente essa relação, permitindo que se visualize o comportamento do lucro ao longo de diferentes níveis de vendas.
Análise das alternativas
As demais alternativas não se beneficiam tanto da representação gráfica:
- (a): a área de um retângulo é calculada com uma fórmula simples (a = l * w) e não requer um gráfico.
- (b): a velocidade média pode ser calculada dividindo-se a distância percorrida pelo tempo gasto.
- (c): verificar se uma equação do segundo grau possui raízes reais envolve técnicas algébricas, não representação gráfica.
- (e): a distância entre dois pontos pode ser calculada usando a fórmula da distância entre dois pontos.
- (d): encontrar o lucro de uma empresa em função do número de produtos vendidos.
Conclusão
As representações gráficas de funções são ferramentas poderosas para visualizar e analisar relações entre variáveis. elas são especialmente úteis em situações onde a relação é não linear ou quando precisamos entender o comportamento de uma função ao longo de um intervalo de valores.