Em qual das seguintes situações uma função quadrática seria mais adequada para modelar?
(A) -
o número de bactérias em uma cultura que cresce exponencialmente
(B) -
a distância percorrida por um carro em movimento uniforme
(C) -
o lucro de uma empresa em relação ao número de produtos vendidos
(D) -
a altura de um projétil lançado verticalmente
(E) -
o volume de um cubo em função do comprimento de suas arestas
Explicação
Uma função quadrática é adequada para modelar situações que têm uma relação quadrática entre duas variáveis. no caso da altura de um projétil lançado verticalmente, a altura (h) é proporcional ao quadrado do tempo (t) desde o lançamento, ou seja, h = -0,5 * g * t^2, onde g é a aceleração da gravidade.
Análise das alternativas
As outras alternativas não são adequadas para uma função quadrática:
- (a): uma cultura de bactérias cresce exponencialmente, o que é melhor modelado por uma função exponencial.
- (b): um carro em movimento uniforme tem uma velocidade constante, o que é modelado por uma função linear.
- (c): o lucro de uma empresa em relação às vendas é geralmente modelado por uma função linear ou polinomial.
- (e): o volume de um cubo é proporcional ao cubo do comprimento de suas arestas, o que é modelado por uma função cúbica.
Conclusão
Funções quadráticas são usadas para modelar fenômenos que possuem uma relação quadrática entre as variáveis, como a altura de um projétil lançado verticalmente ou a trajetória de um objeto em lançamento parabólico.