Qual das seguintes situações ilustra melhor o conceito de porcentagens sucessivas?
(A) -
um produto recebe um desconto de 10% em um dia e um desconto adicional de 20% no dia seguinte.
(B) -
um investimento rende 5% de juros ao ano durante três anos consecutivos.
(C) -
um salário é aumentado em 10% por dois anos consecutivos.
(D) -
um medicamento tem 50% de sua dosagem reduzida após três aplicações consecutivas.
(E) -
uma população cresce 2% ao ano durante quatro anos consecutivos.
Explicação
Em porcentagens sucessivas, um percentual é aplicado ao valor resultante do percentual anterior. na situação (a), o desconto de 10% é aplicado ao valor original, e o desconto adicional de 20% é aplicado ao valor resultante do primeiro desconto. isso representa uma aplicação sucessiva de porcentagens.
Análise das alternativas
As demais alternativas também envolvem cálculos percentuais, mas não são exemplos de porcentagens sucessivas:
- (b): os juros são acumulados sobre o valor inicial, não sobre o valor resultante dos juros anteriores.
- (c): o aumento salarial é aplicado ao valor original em cada ano, não ao valor resultante do aumento anterior.
- (d): a redução da dosagem é aplicada ao valor inicial da dosagem, não ao valor resultante das reduções anteriores.
- (e): o crescimento populacional é aplicado à população original em cada ano, não à população resultante do crescimento anterior.
Conclusão
Compreender o conceito de porcentagens sucessivas é essencial para resolver problemas práticos em diversas áreas, como finanças, comércio e ciências. saber aplicar esse conceito corretamente permite que os alunos tomem decisões informadas e resolvam problemas complexos.