Em um problema de juros compostos, uma quantia de r$ 1.000,00 é investida a uma taxa de juros de 5% ao ano. após um ano, a taxa de juros é reduzida para 3% ao ano. qual será o valor final do investimento após dois anos?
(A) -
r$ 1.050,00
(B) -
r$ 1.081,50
(C) -
r$ 1.113,45
(D) -
r$ 1.147,20
(E) -
r$ 1.183,55
Explicação
Para calcular o valor final do investimento, precisamos aplicar as porcentagens sucessivas de juros compostos:
1º ano:
- valor inicial: r$ 1.000,00
- taxa de juros: 5%
- valor final do 1º ano: r$ 1.050,00 (1.000 x (1 + 0,05))
2º ano:
- valor inicial: r$ 1.050,00
- taxa de juros: 3%
- valor final do 2º ano: r$ 1.113,45 (1.050 x (1 + 0,03))
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (a): r$ 1.050,00 é o valor final do investimento após o primeiro ano, não após dois anos.
- (b): r$ 1.081,50 é o valor final do investimento após dois anos se a taxa de juros tivesse permanecido em 5%.
- (d): r$ 1.147,20 é o valor final do investimento após dois anos se a taxa de juros aumentasse para 7%.
- (e): r$ 1.183,55 é o valor final do investimento após dois anos se a taxa de juros aumentasse para 9%.
Conclusão
O cálculo de porcentagens sucessivas é essencial para resolver problemas de juros compostos com mais de uma taxa de juros. compreender esse conceito permite que os alunos resolvam problemas financeiros com precisão e confiança.