Em qual das seguintes situações o cálculo de porcentagens sucessivas é necessário?
(A) -
calcular o preço final de um produto após um desconto de 10%.
(B) -
calcular o valor futuro de um investimento com juros simples de 5% ao ano.
(C) -
calcular o tamanho de uma população após um crescimento de 15% em um ano.
(D) -
calcular a distância percorrida por um carro que viaja a uma velocidade constante de 60 km/h.
(E) -
calcular o volume de um cubo com aresta de 5 cm.
Explicação
O cálculo de porcentagens sucessivas é necessário para calcular o valor futuro de um investimento com juros compostos. no caso da alternativa (b), os juros são compostos anualmente, ou seja, são calculados sobre o valor inicial e também sobre os juros acumulados nos anos anteriores. portanto, é necessário aplicar porcentagens sucessivas para determinar o valor futuro do investimento.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, o cálculo de porcentagens sucessivas não é necessário:
- (a): o cálculo de um desconto de 10% envolve apenas um cálculo de porcentagem simples.
- (c): o cálculo do crescimento populacional envolve um cálculo de porcentagem simples e não requer porcentagens sucessivas.
- (d): o cálculo da distância percorrida por um carro envolve a fórmula distância = velocidade x tempo, e não requer porcentagens.
- (e): o cálculo do volume de um cubo envolve a fórmula volume = lado³, e não requer porcentagens.
Conclusão
O cálculo de porcentagens sucessivas é uma habilidade matemática essencial para resolver problemas financeiros e de juros compostos. ao compreender esse conceito, os alunos podem tomar decisões financeiras mais informadas e resolver problemas práticos com mais eficiência.