Em qual das seguintes situações o cálculo de porcentagens sucessivas é necessário?

(A) - 
 cálculo do desconto total de um produto com desconto de 20%.
(B) - 
 cálculo do valor futuro de um investimento com juros compostos de 5% ao ano por 3 anos.
(C) - 
 cálculo da quantidade de tinta restante após duas demãos de pintura, cada uma cobrindo 75% da superfície.
(D) - 
 cálculo da velocidade média de um carro que percorreu 120 km nas primeiras 2 horas e 80 km na hora seguinte.
(E) - 
 cálculo do número de alunos que passou em um teste com nota acima de 70%.

Dica

Lembre-se de aplicar a taxa de porcentagem sucessivamente, multiplicando o valor inicial pela soma de 100% e a taxa de porcentagem. repita este processo para cada taxa de porcentagem sucessiva.

Explicação

No cálculo do valor futuro de um investimento com juros compostos, é preciso aplicar a taxa de juros sucessivamente ao longo do tempo. por exemplo, para calcular o valor futuro de um investimento de r$ 1.000 com juros compostos de 5% ao ano por 3 anos, é preciso multiplicar r$ 1.000 por 1,05 (100% + 5%), depois por 1,05 novamente e por 1,05 pela última vez.

Análise das alternativas

As demais alternativas não requerem o cálculo de porcentagens sucessivas:

  • (a): o desconto total é calculado aplicando a taxa de desconto uma vez.
  • (c): a quantidade de tinta restante é calculada multiplicando a quantidade inicial de tinta por 0,75 duas vezes.
  • (d): a velocidade média é calculada dividindo a distância total pelo tempo total.
  • (e): o número de alunos que passou no teste é calculado verificando se a nota de cada aluno é maior que 70%.

Conclusão

O cálculo de porcentagens sucessivas é uma habilidade essencial em matemática financeira e é usado em várias situações práticas, como cálculo de juros compostos e descontos sucessivos.