Qual é o valor numérico da expressão 8^(-2/3)?
(A) -
1/4
(B) -
1/2
(C) -
2
(D) -
4
(E) -
8
Explicação
Para simplificar potências com expoentes fracionários, podemos usar a propriedade da exponenciação que diz que (a^m)^n = a^(m*n). Portanto, 8^(-2/3) = 1/8^(2/3). Em seguida, podemos elevar 8 à potência de 2/3, que é o mesmo que fazer a raiz cúbica de 8. A raiz cúbica de 8 é 2, então 8^(2/3) = 2. Substituindo esse valor na expressão, temos 1/2 = 1/4.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (B): 1/2 não é o valor numérico correto.
- (C): 2 não é o valor numérico correto.
- (D): 4 não é o valor numérico correto.
- (E): 8 não é o valor numérico correto.
Conclusão
O valor numérico da expressão 8^(-2/3) é 1/4. Essa propriedade é útil para resolver problemas envolvendo potências com expoentes fracionários.