Qual é a propriedade usada para simplificar a expressão (2^3)^-2?

(A) - 
 Propriedade da potenciação.
(B) - 
 Propriedade da multiplicação de potências de mesma base.
(C) - 
 Propriedade da divisão de potências de mesma base.
(D) - 
 Propriedade do expoente negativo.
(E) - 
 Propriedade do expoente fracionário.

Explicação

A propriedade do expoente negativo afirma que (a^m)^n = a^(mn). Usando essa propriedade, podemos simplificar a expressão (2^3)^-2 da seguinte forma:

(2^3)^-2 = 2^(3 * -2) = 2^-6

Portanto, a expressão (2^3)^-2 é simplificada para 2^-6.

Análise das alternativas

(A) A propriedade da potenciação não é usada para simplificar a expressão (2^3)^-2.

(B) A propriedade da multiplicação de potências de mesma base não é usada para simplificar a expressão (2^3)^-2.

(C) A propriedade da divisão de potências de mesma base não é usada para simplificar a expressão (2^3)^-2.

(E) A propriedade do expoente fracionário não é usada para simplificar a expressão (2^3)^-2.

Conclusão

A propriedade do expoente negativo é uma ferramenta poderosa para simplificar expressões que envolvem potências com expoentes negativos. Ao entender e aplicar corretamente essa propriedade, podemos resolver problemas matemáticos com mais facilidade e precisão.