Qual é a forma simplificada da expressão $$(2^3)^(-2)$$?
(A) -
$$2^{-6}$$
(B) -
$$2^6$$
(C) -
$$2^{-3}$$
(D) -
$$2^3$$
(E) -
$$2^{-2}$$
Explicação
Utilizando a propriedade da potência de uma potência, podemos reescrever a expressão $$(2^3)^(-2)$$ como $$2^(3 \cdot (-2)) = 2^{-6}$$.
Análise das alternativas
(B) $$2^6$$ é incorreto, pois o expoente de 2 deve ser negativo para simplificar a expressão. (C) $$2^{-3}$$ é incorreto, pois o expoente de 2 deve ser -6 para simplificar a expressão. (D) $$2^3$$ é incorreto, pois o expoente de 2 deve ser negativo para simplificar a expressão. (E) $$2^{-2}$$ é incorreto, pois o expoente de 2 deve ser -6 para simplificar a expressão.
Conclusão
Portanto, a forma simplificada da expressão $$(2^3)^(-2)$$ é $$(2^{-6})$$, que é a alternativa (A).