Qual das seguintes situações ilustra melhor a aplicação de potências com expoentes negativos?
(A) -
Crescimento da população: 2^3 representa a população dobrando a cada 3 anos.
(B) -
Decaimento radioativo: (1/2)^5 representa a redução da quantidade de material radioativo pela metade a cada 5 anos.
(C) -
Velocidade da luz: 3 x 10^8 representa a velocidade da luz em metros por segundo.
(D) -
Área de um quadrado: 5^2 representa a área de um quadrado com lado de 5 unidades.
(E) -
Volume de uma esfera: (4/3)πr^3 representa o volume de uma esfera com raio r.
Dica
- Lembre-se que um expoente negativo indica uma divisão.
- Para simplificar potências negativas, basta inverter o expoente e colocar o número como denominador.
- Ao multiplicar ou dividir potências com o mesmo expoente, some ou subtrai os expoentes, respectivamente.
Explicação
Um expoente negativo indica que o número está sendo dividido por si mesmo. No caso do decaimento radioativo, (1/2)^5 representa que a quantidade de material radioativo é dividida pela metade a cada 5 anos.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, os expoentes NÃO são negativos:
- (A): Crescimento populacional, 2^3 é potência com expoente positivo.
- (C): Velocidade da luz, 3 x 10^8 é notação científica, não potência.
- (D): Área de um quadrado, 5^2 é potência com expoente positivo.
- (E): Volume de uma esfera, (4/3)πr^3 é uma fórmula, não potência.
Conclusão
As potências com expoentes negativos são usadas para representar números que estão sendo divididos por si mesmos repetidamente. Isso é útil em situações onde ocorre uma diminuição ou decaimento gradual, como no caso do decaimento radioativo.