Qual das seguintes potências é equivalente a 2^6?

(A) - 
 2^-6
(B) - 
 2^1/2
(C) - 
 2^3
(D) - 
 2^12
(E) - 
 2^1/6

Explicação

Para simplificar a potência 2^6, podemos usar a propriedade (a^m)^n = a^(m*n). nesse caso, temos:

(2^6) = 2^(1 * 6) = 2^6

portanto, a potência equivalente a 2^6 é 2^12.

Análise das alternativas

As demais alternativas não são equivalentes a 2^6:

  • (a): 2^-6 é igual a 1/2^6.
  • (b): 2^1/2 é igual à raiz quadrada de 2.
  • (c): 2^3 é igual a 8.
  • (e): 2^1/6 é igual à sexta raiz quadrada de 2.

Conclusão

É importante entender as propriedades das potências para simplificar expressões matemáticas e resolver problemas. a propriedade (a^m)^n = a^(m*n) é particularmente útil para simplificar potências com expoentes maiores.