Qual das seguintes expressões representa corretamente uma potência fracionária?
(A) -
2^-3
(B) -
(2^3)^-1
(C) -
2^(-1/2)
(D) -
2^-2/3
(E) -
2^(1/2)
Dica
- lembre-se de que uma potência fracionária é uma raiz.
- use as propriedades da exponenciação para simplificar potências fracionárias.
- pratique a resolução de problemas envolvendo potências fracionárias até se sentir confortável com o conceito.
Explicação
Uma potência fracionária é representada por uma base elevada a um expoente fracionário. na alternativa (c), 2 é a base e -1/2 é o expoente fracionário.
Análise das alternativas
- (a): 2^-3 é uma potência negativa.
- (b): (2^3)^-1 é uma potência de uma potência, não uma potência fracionária.
- (c): 2^(-1/2) é uma potência fracionária.
- (d): 2^-2/3 é uma potência negativa fracionária.
- (e): 2^(1/2) também é uma potência fracionária, mas normalmente é escrita como √2.
Conclusão
As potências fracionárias são usadas para representar raízes de potências inteiras. elas são escritas como uma base elevada a um expoente fracionário, onde o numerador representa o índice da raiz e o denominador representa o grau da raiz.