Qual das seguintes expressões é equivalente a (x^-3)^-2?
(A) -
x^6
(B) -
x^-6
(C) -
x^-1
(D) -
x^3
(E) -
x^(-3/2)
Explicação
Para elevar uma potência a outra potência, multiplicamos os expoentes. Portanto:
(x^-3)^-2 = x^((-3) * (-2)) = x^6
Análise das alternativas
- (A) x^6: Não é equivalente porque a potência final deveria ser negativa.
- (B) x^-6: Esta é a resposta correta porque a potência final é negativa (-6).
- (C) x^-1: Não é equivalente porque o expoente final deveria ser negativo e maior que 1.
- (D) x^3: Não é equivalente porque a potência final deveria ser negativa.
- (E) x^(-3/2): Não é equivalente porque o expoente final deveria ser um número inteiro.
Conclusão
Compreender as regras de potência é essencial para resolver problemas matemáticos envolvendo expoentes negativos e fracionários. A capacidade de simplificar expressões e elevar potências a outras potências é uma habilidade fundamental na matemática.