Qual das seguintes expressões é equivalente a $$2^{-3}$$ ?

Para resolver esta questão, podemos utilizar a propriedade da potência com expoente negativo, que é dada por:

$$a^{-m} = {1 \over a^m}$$

Aplicando essa propriedade à expressão $$2^{-3}$$, temos:

$$2^{-3} = {1 \over 2^3}$$

Simplificando o expoente 3, obtemos:

$$2^{-3} = {1 \over 8}$$

Portanto, a expressão equivalente a $$2^{-3}$$ é ({1 \over 8}).

(A) ({1 \over 2}^{-3}) está incorreta porque o expoente de uma fração é aplicado ao numerador e não ao denominador.

(C) ({2^{-1}}^{-3}) está incorreta porque a propriedade da potência com expoente negativo se aplica a um único termo, e não a uma expressão entre parênteses.

(D) $$2^3$$ está incorreta porque o expoente negativo inverte o valor da expressão.

(E) ({2 \over 3}) está incorreta porque não é equivalente a $$2^{-3}$$.

A expressão equivalente a $$2^{-3}$$ é ({1 \over 8}). Essa equivalência é obtida aplicando a propriedade da potência com expoente negativo, que é dada por $$a^{-m} = {1 \over a^m}$$.