Qual das seguintes expressões é equivalente a 8^(-1/3)?
(A) -
2
(B) -
4
(C) -
1/2
(D) -
1/4
(E) -
1/8
Explicação
Usando a propriedade da raiz enésima, podemos reescrever 8^(-1/3) como:
8^(-1/3) = 1 / 8^(1/3) = 1 / 2^3 = 1/8
portanto, a expressão equivalente a 8^(-1/3) é 1/8.
Análise das alternativas
- (a) 2 não é equivalente a 8^(-1/3).
- (b) 4 não é equivalente a 8^(-1/3).
- (c) 1/2 é equivalente a 2^(-1), mas não a 8^(-1/3).
- (d) 1/8 é equivalente a 8^(-1/3), como explicado acima.
- (e) 1/8 é equivalente a 8^(-1/3), como explicado acima.
Conclusão
A compreensão das potências com expoentes fracionários é essencial na resolução de problemas matemáticos. a propriedade da raiz enésima fornece uma ferramenta poderosa para calcular esses expoentes e converter as expressões para formas equivalentes.