Qual das seguintes expressões é equivalente a 5^-3?
(A) -
1/5^3
(B) -
-5^3
(C) -
5^(-1/3)
(D) -
1/5^-3
(E) -
-5^-3
Explicação
De acordo com a regra das potências com expoentes negativos, 5^-3 é equivalente a 1/5^3. isso ocorre porque um expoente negativo indica a recíproca da base elevada ao expoente positivo correspondente.
Análise das alternativas
- (a): correta. equivale a 1/5^3, que é a recíproca de 5^3.
- (b): incorreta. -5^3 não é equivalente a 5^-3.
- (c): correta. equivale a 1/5^3, pois um expoente fracionário negativo é equivalente à recíproca da base elevada ao expoente absoluto correspondente.
- (d): incorreta. 1/5^-3 não é equivalente a 5^-3.
- (e): incorreta. -5^-3 não é equivalente a 5^-3.
Conclusão
A compreensão das regras de potências com expoentes negativos e fracionários é essencial para resolver problemas matemáticos com eficiência. essa habilidade é amplamente utilizada em diversos campos, como finanças, física e engenharia.