Qual das seguintes expressões é equivalente a 4⁻³?

(A) - 
 4³
(B) - 
 1/4³
(C) - 
 -4³
(D) - 
 1/64
(E) - 
 64

Explicação

Para resolver potências com expoentes negativos, invertemos a base e mudamos o sinal do expoente para positivo. portanto:

4⁻³ = 1/4³ = 1/(4 x 4 x 4) = 1/64

Análise das alternativas

  • (a): 4³ é equivalente a 64, que é incorreto.
  • (b): 1/4³ é equivalente a 1/64, que é a resposta correta.
  • (c): -4³ é equivalente a -64, que é incorreto.
  • (d): 1/64 é equivalente a 4⁻³, que é a resposta correta.
  • (e): 64 é equivalente a 4³, que é incorreto.

Conclusão

Compreender as regras de potência é essencial para resolver problemas matemáticos envolvendo expoentes. ao inverter a base e mudar o sinal do expoente para positivo, podemos converter potências com expoentes negativos em potências com expoentes positivos.