Qual das seguintes expressões é equivalente a: 4^(3/2)?
(A) -
2^6
(B) -
8^2
(C) -
16^3
(D) -
32^4
(E) -
64^5
Explicação
Para converter uma potência com expoente fracionário em uma potência com expoente inteiro, precisamos usar a seguinte regra:
a^(m/n) = (a^(1/n))^m
aplicando esta regra à expressão dada, temos:
4^(3/2) = (4^(1/2))^3
a raiz quadrada de 4 é 2, então:
4^(3/2) = 2^3 = 8
portanto, 4^(3/2) é equivalente a 8^2.
Análise das alternativas
- (a): 2^6 = 64, que não é equivalente a 8.
- (b): 8^2 = 64, que é equivalente a 4^(3/2).
- (c): 16^3 = 4096, que não é equivalente a 8.
- (d): 32^4 = 1073741824, que não é equivalente a 8.
- (e): 64^5 = 1099511627776, que não é equivalente a 8.
Conclusão
Converter potências com expoentes fracionários em potências com expoentes inteiros é um procedimento útil para simplificar expressões e facilitar os cálculos.