Qual das seguintes expressões é equivalente a 4^2?
(A) -
2^4
(B) -
4^0
(C) -
4^(-2)
(D) -
4^(1/2)
(E) -
8^0
Explicação
Uma das propriedades das potências é que, para qualquer base diferente de zero e quaisquer expoentes inteiros m e n, (x^m)^n = x^(m*n).
aplicando esta propriedade, podemos obter:
(4^2)^1 = 4^(2*1) = 4^2
portanto, a expressão equivalente a 4^2 é 4^2.
Análise das alternativas
- (b) 4^0 é igual a 1, pois qualquer número elevado a 0 é igual a 1.
- (c) 4^(-2) é igual a 1/4^2 = 1/16, pois um expoente negativo indica o inverso da potência.
- (d) 4^(1/2) é igual à raiz quadrada de 4, que é 2.
- (e) 8^0 é igual a 1, pois qualquer número elevado a 0 é igual a 1.
Conclusão
Compreender as propriedades das potências é fundamental para simplificar e resolver expressões algébricas. a prática constante ajuda a desenvolver fluência na manipulação de potências e na resolução de problemas matemáticos.