Qual das seguintes expressões é equivalente a \(4^{-2}\)?
(A) -
(\frac{1}{16})
(B) -
(\frac{1}{4})
(C) -
(4\cdot2)
(D) -
(-4^2)
(E) -
(-\frac{1}{4})
Explicação
Para potências com expoentes negativos, invertemos a base e mudamos o expoente para positivo. Portanto, (4^{-2} = \frac{1}{4^2} = \frac{1}{16}).
Análise das alternativas
As demais alternativas não são equivalentes a (4^{-2}):
- (B) (\frac{1}{4}) é equivalente a (4^{-1}).
- (C) (4\cdot2) não é uma potência.
- (D) (-4^2) é equivalente a (-16).
- (E) (-\frac{1}{4}) é equivalente a (\frac{-1}{4}).
Conclusão
A compreensão de potências com expoentes negativos é essencial para realizar operações e resolver problemas em diversas áreas da matemática e das ciências.