Qual das seguintes expressões é equivalente a \( 4^{-2} \)?
(A) -
( \frac{1}{16} )
(B) -
( 16 )
(C) -
( 4 )
(D) -
( \frac{1}{4} )
(E) -
( -16 )
Explicação
( 4^{-2} ) significa ( \frac{1}{4^2} ) pela propriedade da potência negativa, que transforma uma potência negativa em uma divisão da unidade pela potência positiva correspondente. portanto, ( 4^{-2} = \frac{1}{16} ).
Análise das alternativas
- (a) correta: ( 4^{-2} = \frac{1}{16} )
- (b) incorreta: ( 16 ) é a potência de 4 com expoente 2, não -2.
- (c) incorreta: ( 4 ) é a base da potência, não o resultado.
- (d) incorreta: ( \frac{1}{4} ) é uma potência negativa diferente, ( 4^{-1} ).
- (e) incorreta: ( -16 ) é o resultado da potência ( (-4)^2 ), não ( 4^{-2} ).
Conclusão
Entender o conceito de potências negativas é essencial para manipular e resolver expressões algébricas. a prática regular de simplificação e aplicação de potências ajuda os alunos a desenvolver proficiência nesse tópico.