Qual das seguintes expressões é equivalente a \(3^{-2}\)?
(A) -
32
(B) -
(\frac{1}{9})
(C) -
(-9)
(D) -
9
(E) -
-32
Explicação
A propriedade do expoente negativo afirma que (a^{-n} = \frac{1}{a^n}). portanto, (3^{-2} = \frac{1}{3^2}), que é igual a (\frac{1}{9}).
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (a): 32 é igual a 9, não a (\frac{1}{9}).
- (c): -9 é igual a -32, não a (\frac{1}{9}).
- (d): 9 é igual a 32, não a (\frac{1}{9}).
- (e): -32 é igual a -9, não a (\frac{1}{9}).
Conclusão
A compreensão do conceito de potências com expoentes negativos é fundamental para resolver problemas e realizar operações matemáticas complexas.