Qual das seguintes expressões é equivalente a 2<sup>-3</sup>?
(A) -
23
(B) -
1/23
(C) -
(23)-1
(D) -
21/3
(E) -
1/(2-3)
Explicação
A regra de potência para expoentes negativos é:
a<sup>-n</sup> = 1/a<sup>n</sup>
aplicando essa regra a 2-3, temos:
2<sup>-3</sup> = 1/2<sup>3</sup>
portanto, a expressão equivalente a 2-3 é 1/23.
Análise das alternativas
(a) 23 é diferente de 2-3 porque tem um expoente positivo, enquanto 2-3 tem um expoente negativo. (c) (23)-1 é equivalente a 2-3, mas é mais complicado de expressar. (d) 21/3 é a raiz cúbica de 2, que é diferente de 2-3. (e) 1/(2-3) é equivalent to 23, que é diferente de 2-3.
Conclusão
Compreender o conceito de potências, incluindo expoentes negativos e fracionários, é essencial para resolver problemas matemáticos com eficiência. a regra de potência para expoentes negativos é uma ferramenta valiosa que permite aos alunos converter potências negativas em expressões equivalentes.