Qual das seguintes expressões é equivalente a (-2)³?

(A) - 
 2³
(B) - 
 -2²
(C) - 
 1/-8
(D) - 
 1/8
(E) - 
 -8

Explicação

Para resolver potências com expoentes negativos, basta inverter a base e mudar o expoente para positivo. portanto, (-2)³ = -2^-3 = 1/-8.

Análise das alternativas

As demais alternativas estão incorretas:

  • (a) 2³ = 8, que é diferente de (-2)³.
  • (b) -2² = 4, que é diferente de (-2)³.
  • (d) 1/8 não é equivalente a (-2)³, pois não envolve a inversão da base.
  • (e) -8 não é equivalente a (-2)³, pois não envolve a mudança de expoente para positivo.

Conclusão

Compreender as regras de potências com expoentes negativos é essencial para resolver problemas matemáticos e manipular expressões algébricas. essas regras permitem inverter bases e mudar expoentes para positivo, o que simplifica cálculos e facilita a solução de equações.