Qual das seguintes expressões é equivalente a (2^5)^-2?
(A) -
2^-10
(B) -
2^-2 / 5
(C) -
5^2 / 2
(D) -
2^10
(E) -
5 / 2^2
Explicação
Para simplificar (2^5)^-2, usamos a propriedade das potências que diz: (a^m)^n = a^(m*n).
portanto:
(2^5)^-2 = 2^(5 * -2) = 2^-10
Análise das alternativas
- (a): 2^-10 é a resposta correta.
- (b): 2^-2 / 5 é incorreto.
- (c): 5^2 / 2 é incorreto.
- (d): 2^10 é incorreto.
- (e): 5 / 2^2 é incorreto.
Conclusão
As potências com expoentes negativos são importantes em vários campos da matemática e da ciência, como no cálculo de probabilidades e na modelagem de fenômenos periódicos.