Qual das seguintes expressões é equivalente a (2^3)^-2?
(A) -
8
(B) -
1/8
(C) -
-8
(D) -
1/-8
(E) -
-1/8
Explicação
Usando a regra da potência com expoente negativo, que afirma que (a^m)^n = a^(m*n), temos:
(2^3)^-2 = 2^(3*(-2)) = 2^-6 = 1/8
Análise das alternativas
- (a) 8 está incorreto, pois 2^3 é 8, enquanto (2^3)^-2 é 1/8.
- (b) 1/8 está correto, como demonstrado acima.
- (c) -8 está incorreto, pois (2^3)^-2 é positivo, não negativo.
- (d) 1/-8 está incorreto, pois (2^3)^-2 é igual a 1/8, não -1/8.
- (e) -1/8 está incorreto, pois (2^3)^-2 é positivo, não negativo.
Conclusão
É essencial compreender as regras de potências com expoentes negativos para realizar operações matemáticas envolvendo essas expressões. a regra (a^m)^n = a^(m*n) fornece uma ferramenta poderosa para simplificar e resolver problemas.