Qual das seguintes expressões é equivalente a 2^3 * 2^-5?
(A) -
2^2
(B) -
2^8
(C) -
2^-2
(D) -
2^-8
(E) -
2^15
Dica
- lembre-se das propriedades das potências, como: a^m * a^n = a^(m+n) e (a^m)^n = a^(mn).
- entenda a relação entre potências com expoentes negativos e divisão, e entre potências com expoentes fracionários e raízes.
- pratique regularmente exercícios envolvendo potências para desenvolver fluência e confiança.
Explicação
Para multiplicar potências com a mesma base, somamos os expoentes, ou seja:
2^3 * 2^-5 = 2^(3 + (-5)) = 2^-2
como -2 é igual a 2, a expressão se torna 2^2.
Análise das alternativas
- (a): 2^2 é a expressão correta, pois somam-se os expoentes -5 e 3, resultando em -2, que é igual a 2.
- (b): 2^8 é incorreto, pois é o resultado de somar 3 e 5.
- (c): 2^-2 é incorreto, pois é o inverso da expressão correta.
- (d): 2^-8 é incorreto, pois é o resultado de multiplicar 3 por -5.
- (e): 2^15 é incorreto, pois é o resultado de multiplicar 3 e 5.
Conclusão
Compreender as propriedades das potências é essencial para realizar cálculos algébricos com eficiência. a capacidade de manipular expoentes negativos e fracionários amplia a compreensão matemática e permite resolver problemas mais complexos.