Qual das seguintes expressões é equivalente a 2^(-3)?
(A) -
8
(B) -
1/8
(C) -
-8
(D) -
1/-8
(E) -
-1/8
Explicação
A regra de potência para expoentes negativos afirma que a^-b = 1/a^b. portanto, 2^(-3) = 1/2^3 = 1/8.
Análise das alternativas
- (a): 8 é igual a 2^3, não a 2^(-3).
- (b): 1/8 é igual a 2^(-3) de acordo com a regra de potência.
- (c): -8 não é igual a 2^(-3), pois o expoente negativo altera o sinal da expressão.
- (d): 1/-8 não é igual a 2^(-3), pois o expoente negativo deve ser aplicado à base, não ao numerador.
- (e): -1/8 é igual a (1/2)^3, não a 2^(-3).
Conclusão
A compreensão das potências com expoentes negativos é essencial para resolver problemas matemáticos complexos. a regra a^-b = 1/a^b permite que os alunos manipulem expressões algébricas e resolvam equações exponenciais.