Qual das seguintes expressões é equivalente a 2^-3?

(A) - 
 2^3
(B) - 
 1/2^3
(C) - 
 3^2
(D) - 
 1/3^2
(E) - 
 -2^3

Explicação

A propriedade das potências com expoentes negativos afirma que a^(-m) = 1/a^m. portanto, 2^-3 = 1/2^3.

Análise das alternativas

  • (a) 2^3 é igual a 8, que é diferente de 1/8.
  • (b) 1/2^3 é igual a 1/8, que é equivalente a 2^-3.
  • (c) 3^2 é igual a 9, que é diferente de 1/8.
  • (d) 1/3^2 é igual a 1/9, que é diferente de 1/8.
  • (e) -2^3 é igual a -8, que é diferente de 1/8.

Conclusão

A compreensão do conceito de potências com expoentes negativos é essencial para resolver vários problemas matemáticos. as propriedades das potências fornecem ferramentas poderosas para simplificar e resolver expressões com expoentes.