Qual das seguintes expressões é equivalente a 2^(-3)?
(A) -
2^3
(B) -
1/2^3
(C) -
-2^3
(D) -
2^-3
(E) -
-1/2^3
Explicação
De acordo com a propriedade das potências com expoentes negativos, 2^(-3) é equivalente a 1/2^3, pois:
a^(-n) = 1/a^n
Análise das alternativas
- (a) 2^3 não é equivalente a 2^(-3), pois tem um expoente positivo.
- (b) 1/2^3 é equivalente a 2^(-3), pois tem a mesma base e expoente negativo.
- (c) -2^3 não é equivalente a 2^(-3), pois tem um fator negativo adicional.
- (d) 2^-3 é equivalente a 1/2^3, mas a opção (b) já é a escolha correta.
- (e) -1/2^3 não é equivalente a 2^(-3), pois tem um fator negativo adicional.
Conclusão
Entender as propriedades das potências com expoentes negativos é essencial para simplificar expressões e resolver problemas matemáticos. a expressão 2^(-3) é equivalente a 1/2^3, pois um expoente negativo representa o inverso da potência com expoente positivo correspondente.