Qual das seguintes expressões é equivalente a 2^-3?
(A) -
3/2
(B) -
2/3
(C) -
1/8
(D) -
8/1
(E) -
-8
Explicação
A propriedade das potências afirma que a^(-m) = 1/a^m. portanto, 2^-3 = 1/2^3 = 1/8
Análise das alternativas
As demais alternativas não são equivalentes a 2^-3:
- (a) 3/2 não é equivalente a 2^-3.
- (b) 2/3 não é equivalente a 2^-3.
- (d) 8/1 não é equivalente a 2^-3.
- (e) -8 não é equivalente a 2^-3.
Conclusão
Entender as propriedades das potências é essencial para trabalhar com expoentes negativos e fracionários. a propriedade a^(-m) = 1/a^m permite que transformemos potências com expoentes negativos em potências com expoentes positivos, facilitando a resolução de equações e problemas matemáticos.