Qual das seguintes expressões é equivalente a 2^-3?
(A) -
3^2
(B) -
1/2^3
(C) -
-2^3
(D) -
1/8
(E) -
8
Dica
Uma dica para lembrar a regra de transformação de potências com expoentes negativos é pensar em "inverter e mudar o sinal".
Explicação
Para transformar uma potência com expoente negativo em seu equivalente com expoente positivo, basta inverter a base e mudar o sinal do expoente.
portanto, 2^-3 = 1/2^3.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são equivalentes a 2^-3:
- (a): 3^2 = 9, que é diferente de 1/8.
- (c): -2^3 = -8, que é diferente de 1/8.
- (d): 1/8 = 0,125, que é diferente de 1/8.
- (e): 8 = 2^3, que é diferente de 1/8.
Conclusão
O conceito de potências com expoentes negativos é fundamental na matemática, pois permite representar números muito pequenos e realizar operações envolvendo esses números.