Qual das seguintes expressões é equivalente a 2^(-3/2)?

(A) - 
 1/8
(B) - 
 8
(C) - 
 -8
(D) - 
 1/(-8)
(E) - 
 -1/8

Dica

  1. eleve a base à parte inteira do expoente.
  2. extraia a raiz da parte fracionária do expoente.

Explicação

Converter uma potência com expoente fracionário para a forma radical é feito elevando a base à parte inteira do expoente e extraindo a raiz da parte fracionária.

portanto:

2^(-3/2) = (2^(-3))^(1/2) = 1/8

Análise das alternativas

As demais alternativas não são equivalentes a 2^(-3/2):

  • (b) 8 = 2^3
  • (c) -8 = -2^3
  • (d) 1/(-8) = -1/2^3
  • (e) -1/8 = -2^(-3/2)

Conclusão

Entender a conversão entre potências com expoentes fracionários e radicais é essencial para operações e resolução de problemas envolvendo essas expressões.