Qual das seguintes expressões é equivalente a 2^(-3/2)?
(A) -
1/8
(B) -
8
(C) -
-8
(D) -
1/(-8)
(E) -
-1/8
Dica
- eleve a base à parte inteira do expoente.
- extraia a raiz da parte fracionária do expoente.
Explicação
Converter uma potência com expoente fracionário para a forma radical é feito elevando a base à parte inteira do expoente e extraindo a raiz da parte fracionária.
portanto:
2^(-3/2) = (2^(-3))^(1/2) = 1/8
Análise das alternativas
As demais alternativas não são equivalentes a 2^(-3/2):
- (b) 8 = 2^3
- (c) -8 = -2^3
- (d) 1/(-8) = -1/2^3
- (e) -1/8 = -2^(-3/2)
Conclusão
Entender a conversão entre potências com expoentes fracionários e radicais é essencial para operações e resolução de problemas envolvendo essas expressões.