Qual das seguintes expressões é equivalente a (2^-3)^2?

(A) - 
 2^6
(B) - 
 2^-6
(C) - 
 4^-3
(D) - 
 8^-1
(E) - 
 1/8

Explicação

Para resolver essa questão, aplicamos a propriedade das potências que diz que "(a^m)^n = a^(m*n)".

portanto, (2^-3)^2 = 2^-3 * 2^-3 = 2^-6 = 2^6

Análise das alternativas

As demais alternativas não são equivalentes a (2^-3)^2:

  • (b): 2^-6 é o inverso de (2^-3)^2.
  • (c): 4^-3 é equivalente a (2^2)^-3 = 2^-6, que é diferente de (2^-3)^2.
  • (d): 8^-1 é equivalente a (2^3)^-1 = 2^-3, que é diferente de (2^-3)^2.
  • (e): 1/8 é equivalente a 2^-3, que é diferente de (2^-3)^2.

Conclusão

A compreensão das propriedades das potências é essencial para resolver problemas matemáticos envolvendo expoentes. a aplicação correta dessas propriedades permite que os alunos simplifiquem e resolvam expressões complexas com facilidade e precisão.