Qual das seguintes expresiones NÃO é equivalente a 100^{0,5}?
(A) -
10
(B) -
100^\frac{1}{2}
(C) -
√100
(D) -
10^{0,5}
(E) -
10^2
Explicação
A expressão 100^{0,5} representa a raiz quadrada de 100, que é 10. Portanto, a única opção que não é equivalente a 100^{0,5} é (A) 10.
Análise das alternativas
- (B) 100^\frac{1}{2} é equivalente a 100^{0,5} porque a propriedade do expoente fracionário estabelece que (a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m}).
- (C) √100 é equivalente a 10 porque a raiz quadrada é uma notação alternativa para o expoente fracionário 1/2.
- (D) 10^{0,5} é equivalente a 100^{0,5} porque a propriedade do expoente negativo estabelece que (a^{-n} = \frac{1}{a^n}).
- (E) 10^2 não é equivalente a 100^{0,5} porque 10^2 é igual a 100, enquanto 100^{0,5} é igual a 10.
Conclusão
É crucial compreender as propriedades das potências para resolver problemas envolvendo expoentes negativos e fracionários. A propriedade do expoente fracionário permite expressar raízes quadradas usando expoentes fracionários 1/2 e a propriedade do expoente negativo permite expressar frações como potências com expoentes negativos.