Qual das seguintes alternativas não é uma propriedade de potências com expoentes negativos?

(A) - 
 a^m * a^-n = a^(m-n)
(B) - 
 (a^-n)^m = a^(-mn)
(C) - 
 a^-n = 1/a^n
(D) - 
 a^(-n) * a^(n+1) = a
(E) - 
 (-a)^n = -a^n

Dica

Uma forma fácil de lembrar a propriedade (-a)^n = a^n é pensar que o sinal negativo na base "passa" para o expoente, tornando-o positivo.

Explicação

A propriedade (-a)^n = -a^n não é válida para potências com expoentes negativos. quando o expoente é negativo, o resultado é sempre positivo, independentemente do sinal da base. portanto, a propriedade correta para potências com expoentes negativos é (-a)^n = a^n, não (-a)^n = -a^n.

Análise das alternativas

As demais alternativas são propriedades válidas de potências com expoentes negativos:

  • (a): a^m * a^-n = a^(m-n)
  • (b): (a^-n)^m = a^(-mn)
  • (c): a^-n = 1/a^n
  • (d): a^(-n) * a^(n+1) = a

Conclusão

É importante lembrar que as propriedades das potências com expoentes negativos são diferentes das propriedades das potências com expoentes positivos. a compreensão dessas propriedades é essencial para realizar cálculos e simplificar expressões envolvendo potências com expoentes negativos.